On considére le système linéaire suivant (S_m,p), où m et p sont des paramètres réels:

1/ On donne à m la valeur 2 et à p la valeur -2 :
résoudre le système à inconnues réelles

2/ On donne à m la valeur 1 et à p la valeur ½ :
résoudre le système à inconnues réelles

3/ Dans les questions qui suivent on fixe p à -2

3.a/ En utilisant la méthode de Gauss, transformer le système S_m,p en un système triangulaire équivalent.

3.b/ Discuter suivant les valeurs du paramètre m de l’existence, de la nature et de la valeur des solutions.

3.c/.On pose m = 1.

3 c i/ Ecrire le système (S_{1, -2}) sous forme matricielle A:X = Y
où A, X et Y sont trois matrices que vous expliciterez.

3 c ii/ Comment montrer que la matrice A n’est pas inversible. ?

On considére le système linéaire suivant (S_m,p), où m et p sont des paramètres réels:

1/ On donne à m la valeur 2 et à p la valeur -2 :
résoudre le système à inconnues réelles

2/ On donne à m la valeur 1 et à p la valeur ½ :
résoudre le système à inconnues réelles

3/ Dans les questions qui suivent on fixe p à -2

3.a/ En utilisant la méthode de Gauss, transformer le système S_m,p en un système triangulaire équivalent.

3.b/ Discuter suivant les valeurs du paramètre m de l’existence, de la nature et de la valeur des solutions.

3.c/.On pose m = 1.

3 c i/ Ecrire le système (S_{1, -2}) sous forme matricielle A:X = Y
où A, X et Y sont trois matrices que vous expliciterez.

3 c ii/ Comment montrer que la matrice A n’est pas inversible. ?

On considére le système linéaire suivant (S_m,p), où m et p sont des paramètres réels:

1/ On donne à m la valeur 2 et à p la valeur -2 :
résoudre le système à inconnues réelles

2/ On donne à m la valeur 1 et à p la valeur ½ :
résoudre le système à inconnues réelles

3/ Dans les questions qui suivent on fixe p à -2

3.a/ En utilisant la méthode de Gauss, transformer le système S_m,p en un système triangulaire équivalent.

3.b/ Discuter suivant les valeurs du paramètre m de l’existence, de la nature et de la valeur des solutions.

3.c/.On pose m = 1.

3 c i/ Ecrire le système (S_{1, -2}) sous forme matricielle A:X = Y
où A, X et Y sont trois matrices que vous expliciterez.

3 c ii/ Comment montrer que la matrice A n’est pas inversible. ?