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I/ Un joueur de pile ou face veut avoir 94 chances sur 100 de ne pas perdre plus de 20 euros en misant 1 euro par partie. Combien de parties peut-il jouer?
II/ D'une urne contenant, en nombre égal, des boules blanches et des boules noires, on extrait successivement 6 boules (avec, chaque fois, remise de la boule tirée dans l'urne). On marque 2 points pour une boule blanche et 5 points pour une boule noi re et l'on appelle S la variable aléatoi re représentée par la somme des points obtenus. a) Quelle est la loi de distribution de S? Calculer la moyenne ~ et la variance de S;. b) En utilisant
l'inégalité de Bienaymé, calculer la probabilité
pour que l'écart c) Effectuer le même calcul en utilisant la loi de distribution de S d) comparer les résuItats.
III/ A Enoncez la loi faible des grands nombres. B Dites les différentes approches possibles qui découlent de l’utilisation de cette loi.
I/ Un joueur de pile ou face veut avoir 94 chances sur 100 de ne pas perdre plus de 20 euros en misant 1 euro par partie. Combien de parties peut-il jouer?
II/ D'une urne contenant, en nombre égal, des boules blanches et des boules noires, on extrait successivement 6 boules (avec, chaque fois, remise de la boule tirée dans l'urne). On marque 2 points pour une boule blanche et 5 points pour une boule noi re et l'on appelle S la variable aléatoi re représentée par la somme des points obtenus. a) Quelle est la loi de distribution de S? Calculer la moyenne ~ et la variance de S;. b) En utilisant
l'inégalité de Bienaymé, calculer la probabilité
pour que l'écart c) Effectuer le même calcul en utilisant la loi de distribution de S d) comparer les résuItats.
III/ A Enoncez la loi faible du grand_nombre. B Dites les différentes approches possibles qui découlent de l’utilisation de cette loi |