Exercice 1
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Un univers Ω est tel que Ω = { 1 ; 0 } avec la Probabilité d’avoir « 1 » est 5% Soit X la variable aléatoire réelle qui peut prendre soit la valeur 1 soit la valeur 0. a/ Décrire un phénomène qui peut être modélisé par la variable X b/ On répète 15
fois l’expérience correpondant à
l’événement associé à X, on
obtient une variable aléatoire Y telle que Calculer E(Y) c/ Calculer Prob(Y <= 3) d/ Calculer Prob(Y = 2) e/ . Soit l’ expérience qui consiste à observer si un salarié est en retard ou non dans une semaine. On remarque que dans une semaine il est en retard avec un pourcentage de 5%. On l’observe durant 50 semaines. i/ Quel est le nombre de semaines éspéré où il sera en retard durant ces 50 semaines. ii/Quelle est la probabilité qu’il soit en retard au plus 6 semaines. iii/Quelle est la probabilité pour qu’il soit en retard exactement 6 semaines. iv/ Quelle est la probabilité pour qu’il soit en retard au moins 6 semaines |
( correction )
Exercice 2 :
c
Exercice 3
Si X est une variable aléatoire
réelle qui suit B(10 ; 0,8),
a/ Calculer E(X)
b/ Calculer Prob(X<=6)
c) Calculer Prob( X<=7)
d) Que conclure de la comparaison des trois valeurs calculées en a/ , b/ et c/.
( correction )