Sans justification => Aucune considération.

Rappel : A l’examen les calculatrices sont interdites

Exercice 1

Un club de football est composé de vingt joueurs dont 3 gardiens. Combien d'équipes différentes de onze joueurs dont un gardien peut on former ?

(on ne tiendra pas compte de la place des joueurs sauf pour les gardiens qui ne peuvent jouer que dans les buts.)

Valeur numérique du résultat : :

19 448*3= 58 344 (voir début raisonnement ici )

Exercice 2

On suppose que chaque naissance donne avec équiprobabilité une fille ou un 
garçon. Quelle est la probabilité qu'une famille de 4 enfants ait autant de filles que de 
garçons?

( correction )

Exercice 3

Un magasin n'offre que deux types de fournitures de bureau nommés respectivement A et B. La probablité pour qu'un client choisisse la fourniture A est de 90%. Par contre s'il a déjà choisi la fourniture B en premier, il y a 20% de chances pour qu'il choisisse la fourniture A. Quelle est la probabilité pour que le client choisisse la fourniture B s'il a déjà choisi auparavant la fourniture A ?.

(correction )

Exercice 4

Considérons l'univers Ω où c= {Aco, Api, Atr, Aca, Rco, Rca, Rpi, Dco, Dpi, Vpi}
où Vpi signifie Valet de Pique, Atr : As de Trèfle, Dco : Dame de Coeur, et Rca : Roi de Carreau, etc ...Evidemment on va utiliser ce jeu de cartes restreint à ces cartes décrites dans Ω.

On tire une carte (on fait l'hypothèse de l'équiprobabilité)., si c'est un coeur on perd 10 euros, si c'est un pique on gagne 20 euros, si c'est un carreau on perd 30 euros et si c'est un trèfle on gagne 40 euros., Proposez la variable aléatoire réelle correspondante à cette expérience probabiliste. Donnez sa fonction de répartition puis la courbe représentative correspondant. Qu'est ce qu'on espère comme gain ?

(correction )

Exercice 5

Soit Ω un univers et ces deux événements A et B tel que
A U B = Ω, Prob(A)= 0,5 et Prob(B) = 0,7. Ces valeurs numériques sont elles possibles ? Si oui quelle en est la conséquence ?, si non dites pourquoi. ?

(correction )